МАТЕМАТИКЪТ ПЕТЪР ГАЙДАРОВ ЗА КРАСОТАТА НА ЗАДАЧИТЕ

  Петър Гайдаров, по-често наричан „Пешо от Кеймбридж“  завършва Математическата гимназия в Пловдив през 2015, а скоро - и гореспоменатия университет. Състезател по математика и участник в ежегодната международна ученическа школа RSI (Research Science Institute), на Европейския конкурс за млади учени (EUCYS) и др.

"В момента трябваше да се занимавам нонстоп с решаване на задачи по теория на вероятностите, или по-конкретно по курсовете ми от магистърския курс в Кеймбридж. Ако всичко мине по план, след 2 месеца завършвам, а след това се захващам поне в близкото бъдеще с нещо далеч по приложно - финанси. Самите курсове са изключително интересни, но и също толкова технически (изискват доста решаване). В момента уча за мартингали (игри, в които средната очаквана печалба е винаги нулева), перколации (разпространението на някакъв процес като напр. коронавируса върху някаква мрежа от индивиди) и дори някакви изключително неочаквани за мен неща като "геометрия на случайните разходки" или с други думи как геометрията на мрежа от градове определя поведението на случайна разходка между градовете.

Като 5-годишен исках да стана като баща ми - защото той беше най-готиният. По някое време явно осъзнах, че "умен" не е професия и затова питах наш'те какво работи баща ми. На тях явно им се стори, че "инженер по електроника" ще отнеме прекалено много време, че да ми го обяснят, затова решиха да ме залъжат, че е учил висша математика... та така, почти 20 години по-късно те са виновни, че станах математик.

Състезанията през годините ми дадоха солидна база и увереност в способностите ми. Това са двете неща, които са най-важни може би за всяка дейност, а олимпиадите предлагат шанс и за двете. Базата идва от преподавателите, които се занимават с подготовка на олимпийци, както и от самите олимпийци чрез разговори относно "интересни" задачи или техники (в този контекст "интересен" е изключително субективна дума). А увереността идва с резултатите - не е нужно да си първи всеки път, но ако в повечето случаи си сред топ 5-10 от състезателите, това ти дава някакво спокойствие, че си на правилния път. Не мисля, че състезателите трябва непременно да се стремят към тези "ценни неща", а те по-скоро идват естествено. 

А как този опит ми помогна в Кеймбридж? Най-малкото ми помогна да не изгубя вярата, че все пак ставам за нещо и в края на годината ще се справя добре. Може би един от най-трудните за мен аспекти от обучението в Кеймбридж беше липсата на обратна връзка относно прогреса ми през годината - имам 4 изпита в рамките на една седмица в края на годината, а през останалото време съм малко или много сляп за това на какво ниво съм. Добрите резултати ти дават спокойствие да продължаваш в същия дух, а лошите - настървеност да постигнеш повече следващия път. Липсата на резултати води обаче само до притеснение...
 

Мога да посоча 3 причини за моя личен избор да уча в чужбина и само 1 от тях може би е обвързана индиректно с качеството на образование:

• Най-добрите учени в техните сфери обикновено са концентрират в няколко ключови, добре известни университета. Затова и ние като студенти, очакваме, че тези места биха ни дали възможността за контакт с множество от тези "корифеи" на научната мисъл, и че ще получим до някаква степен по-добро образование от тях. Разбира се, това не значи, че няма добри преподаватели и извън топ            университетите - те обаче често имат топ специалисти само в няколко области и в този смисъл може би са по-подходящи на по-късен етап от      научната кариера, когато човек се специализира към конкретно тези области;
• Самото име на Кеймбридж въздейства и ни дава високи очаквания за образованието. Традициите и името със сигурност обещават много, но дали това наистина е така, е отделен въпрос;
• Не на последно място, името Кеймбридж въздейства не само на нас, но и на бъдещи работодатели и сътрудници. Сама по себе си дипломата от Кеймбридж не "отваря много врати", но със сигурност дава по-голям шанс да бъдеш изслушан защо трябва тези врати да ти бъдат отворени.

Когато бях 9 клас, в Бургас се провеждаше някакво азиатско състезание. Знам, че Бургас не е типичният азиатски град, но явно бяха направили изключение и това щастливо стечение на обстоятелствата ми позволи да участвам. В деня на състезанието всичко изглеждаше нормално, отидох на чина си, отворих задачите и започнах да решавам. Към края вече имах усещането, че се справям сравнително добре, но имах и друго усещане... че трябва да отида до тоалетната. Накрая обаче зовът на природата надделя и изгубих 4-5 минути и не можах да завърша една от последните задачи. Вечерта вече трепнех в очакване да видя резултатите и когато излязоха, се оказа, че съм най-добрият български участник.... но бях изпуснал златото за половин задача. Доста неприятна случка, но както каза тогава бащата на ръководителя на отбора: "По-добре сребро на гърдите, отколкото .... на гащите".

Три думи, с които бих описал математиката:  

• Когато нямаш изпити - интересна,
• Когато имаш изпити - безинтересна
• Когато имаш изпити, но не са твърде скоро - горе-долу, по средата

Никога не съм обичал особено дълги уравнения, прилагане на формули и сметки, които продължават няколко страници. Винаги съм предпочитал кратки и елегантни, логически издържани и хитри решения на проблеми. Още от малък математиката ми беше интересна, но едно от нещата, които най-много ме грабна, беше в шести клас, когато научих как да броя различни комбинации по бърз и хитър начин. Например, колко 6-цифрени числа могат да се съставят от цифрите от 1 до 6 (използвани само веднъж). Звучи някак глупаво първоначално - трябва да напишеш бая числа, а после и да ги броиш... не особено интересно. Има обаче много по-елегантно решение: за цифрата на единиците има 6 възможности (всичките числа между 1 и 6), за цифрата на десетиците - 5 възможности (тъй като вече едно число е избрано за единиците), за стотиците - 4 възможности и т.н. Накрая общия брой възможности са 6 (за единици) по 5 (за десетици), по 4 (за стотици), по 3, по 2, по 1, общо 720. Много хитро, много елегантно и става за секунди - без да се налага да разписваш стотици числа.

Любима поднаука от математическите ми е теория на вероятностите. Идеите там ми идват много интуитивно и са много подобни на по-горната задача за броенето. А и защото от малък играя карти, а там да имаш добра преценка за вероятности е ключово. А и защото предлага множество интересни въпроси, които поставят на съмнение самите ти възприятия за света, в който живееш. Например, какво точно е вероятността? Всеки може би има някаква интуитивна представа. Но ако светът, в който живеем се управлява от физични закони, които са предопределени, тогава как е възможно да съществува вероятност, различна от 0 или 100%? Отговорът на този въпрос не е толкова лесен не само от философска гледна точка, но и от чисто математическа (за да се дефинира вероятност като хората, трябва да се мине поне двуседмичен интензивен курс за сигма-алгебри). Един от интуитивните отговори е, че вероятността за нещо (да кажем монета да се падне ези), е да видим средно каква част от хвърлените монети ще са ези (средно очакваме това да е около половината, т.е. 50%). Фактът, че на базата на много наблюдения можем да заключим действителната стойност за вероятността е известен като "Закона за големите числа" и на него се базира почти цялата теория за статистиката. Но какво значи "действителна стойност"? И какво се случва, когато законът за големите числа не важи (в действителност има такива случаи). Този подход има и други пропуски. Далеч по-интересно тълкувание на вероятността е като мярка за нашето субективно възприятие - с други думи вероятността за дадено събитие се измерва спрямо нашата лична сигурност относно това събитие... но и това тълкувание има своите опоненти...

Най-вероятно след 50 или 100 години ще има още множество технологии, които е почти невъзможно да предвидим днес (всички филми от 80-те очакваха летящи коли, а не смартфони, но такава е реалността...). Нещото, което обаче няма да се промени толкова бързо, е отношенията на хората (въпреки че конкретният начин, по който се проявяват зависи от средата). Това е причината въпросите, зададени от философи преди 2 хиладолетия и половина, и техните отговори да са все още важни за нас, а творбите на изкуството от преди 5 века, все още да предизвикват реакция.

Едно от наблюденията ми е, че напоследък се появяват все повече школи за подготовка на олимпийци и някои от тях на доста добро ниво, тъй че вероятно от завършването ми нататък се движим в правилната посока. Бих посъветвал по-младите състезатели да гледат да правят каквото им е интересно без особени притеснения, и да гледат то до голяма степен да съвпада с целите им като олимпийци.

Изключително важен фактор е да учееш да съчетаваш полезното с приятното. Според мен е почти невъзможно да постигнеш добри резултати в нещо, което не те влече. Не казвам, че ако нещо не ти харесва, трябва веднага да се откажеш... но по-скоро трябва да намериш защо това нещо е важно за теб, въпреки че не ти харесва особено. Например, аз не харесвам особено математическия анализ и гледам да стоя далеч от него. Но често ми трябва в заниманията с вероятности - затова понякога решавам задачи по анализ, но винаги знаейки, че го правя за по-важното благо!

Преди 5 години с обещания за пица след края на вечерта, ме убедиха да се занимавам с техническата част от подготовката на джаз-вечери в Кеймбридж... и по някакво стечение на обстоятелствата пак почнах да се занимавам с интересите на баща ми - а именно неговата най-голяма страст - усилватели. Освен това ходя на катерене, което е интересно, защото хем тренираш, хем всеки маршрут изисква доста мислене как точно да подходиш, за да го минеш, а не е просто мускулна сила. Обичам много да чета различни статии за история, напоследък ме накараха съвсем случайно да се запиша в клуба по рисуване и нарисувах много готина котка.

Обичам да пътувам в различни държави - почти цяла Европа, Турция, Русия, Китай, Щатите, ако не беше короната - можех да бъда в Африка сега. Като цяло гледам да не си губя времето. Любимите ми филми са приключенски или криминални, от онези много зловещите. Книги не чета толкова - но обичам да чета произволни статии, на които попадам и като цяло да научавам нова информация (била тя и безполезна в повечето случаи). А най-голямото ми хоби са игрите на карти."

3 онлайн научни източника на информация, които Петър препоръчва:

• Quanta Magazine е може би най-добрият източник за научна информация - статиите там са изключително достъпни и предоставят източниците си в случай на по-дълбок интерес.
• Ройтерс е също много добър сайт за каквато и да било информация - повечето новинарски агенции го ползват като основен вторичен източник на информация, а и са известни с непристрастността си в отразяването на новини
• Marca.com/en - със сигурност незаменим източник на информация относно най-важните научни открития, свързани с Реал Мадрид и испанското футболно първенство.