Последни блог постове

  • Пенчо Бейков и любовта към науката

    Пенчо Бейков  има 12 медала от национални и международни олимпиади и състезания. 22-годишният Пенчо се занимава с химия от 7 години. (В момента е студент по медицина в Софийския университет, бел.ред.) Признава, че любовта му към природната наука е голяма, интересът му към химията се заражда случайно.

    Всичко започва, когато е ученик в седми клас и все още се колебае каква гимназия да избере и какво да учи. “В последния момент реших да се явя на състезанието “Талантлив химик”, и то не защото имаше определена причина, а защото и другите решиха да ходят.”

    До онзи момент Пенчо харесва химията, но не смята да се ориентира към нея по-сериозно. След състезанието нещата се променят: “Помня, тогава закъснях за час и моята госпожа тогава по химия, госпожа Закарян, дойде при мен: “Искам да те поздравя за успеха, понеже ти имаш над 5.50 на “Талантлив химик” и с тази оценка можеш спокойно да кандидатстваш в НПМГ.” - Така Пенчо влиза в Националната природо-математическа гимназия без изпит.

    “Там попаднах в една страхотна среда, която предразполага наистина хората да се занимават по-задълбочено с химия и с другите природни науки биология, физика, математика също. Вече оттам започна истинският ми интерес към химията, към състезанията, национални и международни.”

    Пенчо започва активно участие на състезания по химия в България и по света. Става лауреат от национални олимпиади и състезания по химия. Носител е на бронзови отличия и най-голямото му постижение - сребърен медал от международна олимпиада по химия в Азербайджан през 2015 година.

    На въпросите колко медала има и кои са му най-ценните, Пенчо отговаря: “Имам 12 медала. В 11 клас започнах и с по-сериозните ми успехи. Тогава първият ми медал от международна олимпиада е, всъщност на Менделеевската олимпиада в Москва.”

    Съществуват две международни олимпиади по химия - Менделеевска и международна. В първата участват деца от страните от бившия Съветски съюз, както и някои други страни като България, Турция, Саудитска Арабия, а във втората деца от целия свят. На международна олимпиада по химия обикновено участниците могат да стигнат 300 от около 80 страни, казва ръководителят на Пенчо доцент Христо Чанев.

    “За да има успех в олимпиади и състезания, не само по химия, ключова е индивидуалната извънкласна работа. Тези форуми не разчитат на ученици, които са учили химия единствено и само в клас. Нивото е изключително различно. Пенчо за годините направи изумителен възход. Далеч надмина това, което ние очакваме. Един изключително четящ човек.”, споделя Христо Чанев, ръководител на националния отбор по химия. 

    На въпроса кой е любимият му елемент Пенчо отговаря: “Въглеродът е любимият ми елемент, защото все пак той е основата на органичната материя, която изгражда всичко живо около нас.”

    Пенчо постига успехите си по химия в България и за радост на всички решава вместо да завърши висшето си образование в чужбина, да остане в родината. Решава да избере България, защото знае, че “всяко начинание по принцип е много трудно, но в последствие усилията, които си вложил, наистина си заслужават и ти се отплащат за това.”

    Настоящото интервю бе излъчено в рубриката “Талантливите българчета” през декември/2015 в предаването “Преди обед” на БТВ.

  • БЪЛГАРСКАТА ОЛИМПИЙСКА СЛЕДА

    "За какво се сещате първосигнално, когато чуете “български олимпийски успехи”? За Стефка Костадинова, Йордан Йовчев, Ивет Лалова? Да, но не само! В едни по-различни спортове - тези за ума, българите оставят своите следи вече 60 години. Става въпрос за националните и международните състезания, които също наричаме олимпиади, а сферата, в която сме най-силни, е тази на природните науки. Химия, физика, биология, математика, информатика, астрономия, астрофизика. Звучат сякаш твърде далеч, а малко известен факт е, че българските ученици стоят с успехите си редом до тези на САЩ, Китай, Русия.

    Знаете ли, че първата международна олимпиада по природни науки е тази по математика? Още през 1959 г. се поставят основите - в Румъния, а България, Унгария и Румъния са единствените държави, които са участвали във всички издания на олимпиадата по математика от създаването ѝ до днес. Към 2017 г. страната ни е участвала 58 пъти и е била домакин два пъти - 1966 - София и през 1975 в Бургас. Още много интересни факти за българската олимпийска следа ни съобщават от СООПН - Сдружение на ръководители на олимпийските отбори по природни науки.

    Всяка година около 60 ученици от гимназиална възраст участват в над 15 от най-елитните международни форуми по природни науки. Активният сезон е лятото, когато са съсредоточени най-важните финални кръгове, и то не на всеки 4 години, а абсолютно всяка година. Усилията от страна на състезателите, досущ като при спортистите, са ежедневни, целогодишни и изискват изключителна амбициозност, постоянство и отдаденост. Изключително важна роля имат и техните “треньори” - ръководителите - елитни преподаватели от водещите гимназии, университети, БАН. Научните олимпийци имат и друга допирна точка с колегите им от спортната арена - условията на труд често не са такива, каквито би трябвало да бъдат, за да могат децата да се подготвят редовно и качествено. Вече бивши състезатели разказват, че се е случвало на практическия кръг от Международна олимпиада да се сблъскат за пръв път с някой уред, невиждан в българските лаборатории.

    Факт е обаче, че резултатате на въпреки са налице - общо 821 медала от 1959 към момента, като само 95 от тях са от изминалия сезон 2016/2017. Фернандо Магелан пропътува повече от 60 000 км в околосветското си пътешествие, цялата обиколка на Земята е повече от 39 000 000 км, има 7 континента, 194 държави и близо 500 планети. През IX век България за пръв път достига територии на три морета. Днес обаче нашите научни откриватели достигат дори отвъд звездите и Космоса."

    Цялата статия прочетете на VarrioSport.bg.

     

  • Из архивите: VIII Международна олимпиада по математика, България 1966 г.

    Секретариатът на ЦК на БКП възлага на Министерството на народната просвета и на ЦК на ДКМС от 1 до 14 юли 1966 г.  да организират и проведат в София, България, VIII Международна олимпиада по математика за ученици от средните училища.

    Изграждат се: организационен комитет на олимпиадата под председателството на министъра на народната просвета Ганчо Ганев, оперативен комитет за олимпиадата с ръководител проф. Алипи Матеев и секретар Стоян Будуров, група за координиране с ръководител проф. Боян Петканчин и редица технически комисии.

    Организационният комитет отправя покана за участие до 14 страни - от социалистическия лагер и Финландия. Отзовават се да участват в олимпиадата 9 държави - Народна Република България, Германска демократична република, Монголска народна република, Полска народна република, Социалистическа република Румъния , Съветския съюз, Унгарска народна република, Чехословашка социалистическа република и Съциалистическа федеративна република Югославия.

    Съгласно уставно положение всяка страна участва с отбор от осем учиника и двама ръководители.

    Българската група ученици, както и на предните олимпиади, се съставя чрез подробен изпит, измежду предложените 36 ученика от 12 окръга, първенци на националната олимпиада: 

    1. Любомир Владимиров Михайлов, XI клас на 21 средно политехническо училище, гр. София, който получава на републиканския кръг на националната ни олимпиада 27 от възможните 40 точки, на на подробния изпит - 21 от 30 т.;
    2. Георги Колев Гаргов - XI клас на 114 средно политехническо училище, София, получава съответно 31 и 27 точки;
    3. Дечко Петров Матев - XI клас на I политехническа гимназия, Казанлък - 31 и 18 т.;
    4. Людмила Йорданова Кръстева - XI клас, II политехническа гимназия - Видин, 30 и 19 т.;
    5. Павел Сергеев Симеонов - XI клас на Политехническа гимназия “Гео Милев” - Плевен, 30 и 17 т.;
    6. Петко Иванов Казанджиев - XI клас, I политехническа гимназия - Казанлък, 40 и 19 т. (участва и на VII-ма МОМ);
    7. Раденко Тодоров Радков - XI клас, II политехническа гимназия - Русе, 40 и 16 т.;
    8. Христо Кръстев Христов - XI клас на II средно политехническо училище, Варна - 36 и 19 т.;

    За ръководители на нашия отбор се определят: проф. Спас Манолов от Висшия инжинерно-строителен институт в София - член на международното жури, и Костадин Петров - асистент в Софийския университет - педагогически ръководител.

    За VIII МОМ страните участнички представят 51 задачи. От тях оперативната комисия подбира 19, които предлага на международното жури, което пък се председателства от  проф. Алипи Матеев, декан на математическия факултет. Международното жури определя темите на състезателния изпит. За първия тур - 3 задачи: словесно-логическа (представена от СССР), планиметрия с тригонометрия (УНР), стереометрия (НРБ). За втория тур - 3 задачи: алгебра с тригонометрия (СФРЮ), алгебра (ЧССР), планиметрия (ПНР). За решение на задачите се определя по 4 часа на тур, за шестте задачи максималната оценка за един ученик е 40т., за отбор - 320, а за деветте отбора - 2880.
    На 5 юли 1966 в една от големите зали на Софийския университет става официално откриване на VIII МОМ с кратко слово на председателя, проф. Матеев.

    На 5 и 6 юли в същата зала се провежда състезателният изпит на олимпиадата. Ръководителите на отделните делегации проверяват и оценяват писмените работи на своите ученици, а български математици координират оценките на всички състезатели.

    Деветте състезаващи се колектива получават общо 2145 точки - 74% от възможните 2880 т. Най-добър успех има в решението на тригонометричното равенство, на която колективите набират 98%. Най-нисък успех се получава на задачата по стереометрия - 50% от възможните 504 т.

    Отделните ученически колективи се класират както следва:

    • Съветският съюз - 92%
    • Унгария - 88%
    • ГДР - 88%
    • Полша - 84%
    • Румъния - 80%
    • България - 74%

    НРБ - 238 т. (логическа - 38/48 т., планиметрия с тригонометрия - 50/56, стереометрия - 27/ 56 т., алгебра с тригонометрия - 35/40, алгебра - 29/56, планиметрия - 59/64 т.)

    • Югославия - 70%
    • Чехословакия - 67%
    • Монголия - 28%

    Интересно е да се отбележи, че на VIII МОМ всички отбори повишават успеха си в сравнение с миналата олимпиада - България с 45%, ГДР - с 33%, Полша - с 29% и тн.

    За учениците, постигнали висок успех на олимпиадата, междунородното жури определя три вида награди - дипломи: първа - от 40 до 39 т., втора - от 38 до 34 т., трета - от 33 до 31 т. Раздават се 13 първи, 15 втори и 11 трети награди.  Вън от тези награди журито определя за най-добре представилия се монголски ученик поощрителна награда.

    Единадесет са първенците на VIII МОМ, които набират по 40 т. Между тях особено изпъква работата на унгарския ученик Ласло Ловас.

    На VIII МОМ българската група ученици има амбицията да устоява математическата чест на своята родина - домакин на олимпиадата. Групата показва по-добър успех в сравнение с предишните години: 29% през 1965 г., 59% през 1964 г.

    Първенец по успех на нашия отбор е ученикът Георги Гаргов от София. Той получава 34 т. - т.е. 85% и достойно извоюва втора награда. Успех отбелязват и учениците: Людмила Кръстева от Видин - 33 т. (83%) и Петко Казанджиев от Казанлък и Владимир Михайлов от София с по 30 т. (80%), които получават трета награда.

    Закриването на VIII МОМ става на 13 юли в Аулата на Софийския университет. На тържеството присъстват участниците в олимпиадата, министърът на народната просвета, представител на ЦК на ДКМС, представители на някои посолства и на Съюза на учителите, председателят на физико-математическото дружество, видни наши професори математици, ръководни лица от МНП и отдел Просвета при СГНС, директори на училища, учители. Реч произнася Ганчо Ганев, министър на народната просвета и председател на организационния комитет на олимпиадата, слова произнасят още Ян Вишин (ЧССР) - от името на ръководителите на делегациите и Валтер Липе (ГДР) - от името на участниците.

    Участниците в олимпиадата се изкачват на планината Витоша, в София посещават мавзолея на вожда на българския народ Георги Димитров и музея на съпротивителното движение, разглеждат паметника на руските воини-освободители, паметника на Съветската армия, храм-паметник “Александър Невски”, присъстват на оперетен спектакъл. В четеридневна екскурзия гостите посещават градовете Търговище, Велико Търново, Варна, Несебър, Стара Загора, Пловдив. Любуват се нашето Черноморие, отдъхват в курортните комплекси “Дружба”, “Златни пясъци”, “Слънчев бряг”, “Боровец”. Разглеждат мавзолея на Владислав Варненчик и язовир “Искър”.

    (вж. още: "ИЗ АРХИВИТЕ: 1-ВА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА, РУМЪНИЯ 1959 Г.")

  • Из архивите: 1-ва Международна олимпиада по математика, Румъния 1959 г.

    От 21 до 31 юли 1959 година в гр. Брашов, Румъния се провежда I Международна олимпиадата по математика за ученици от средните училища.

    В олимпиадата вземат участие седем страни от социалистическия лагер. Всяка страна се представя с ученически отбори (делегации) с по осем ученика. Като изключение Съветският съъз участва с четири ученика.

    На I МОМ нашата страна се прадставя с учениците:

    1. Венцислав Хараламбиев Андрейчев, XI клас, Езикова гимназия в Ловеч;
    2. Иван Костадинов Цицелков, XI клас на VI Политехническа гимназия, Пловдив;
    3. Любозар Михайлов Димитров, XI клас на V Политехническа гимназия в гр. Варна;
    4. Недка Неделчева Иванова, XI клас на V Средно политехническо училище, Стара Загора;
    5. Петър Здравков Баларев, XI клас на XX средно политехническо училище, София;
    6. Рафаил Райнов Златаров, XI клас, Средно опитно училище, Бургас;
    7. Тодор Пенев Тодоров, XI клас, Политехническа гимназия в гр. Две Могили;
    8. Цветана Христова Пенковска, XI клас, XXV средно политехничско училище, София;

    Учениците, влизащи в състава на нашия отбор, са предложени от отделите на Народна просветапри Окръжните народни съвети, като най-изтъкнати ученици, известни с добрата си математическа подготовка.

    Международното жури, председателствано от акад. Г. Моисил (ССР) разглежда задачите, предлагани от страните участнички в олимпиадата. От тях подбира шест задачи и уточнява критерия за оценката им. За първия тур - три задачи - аритметика (ПНР), алгебра (ССР), тригонометрия (УНР). За втория тур - три задачи - по плавиметрия (УНР), планиметрия (ССР), стереометрия (ЧССР).
    Времетраене за всеки тур - 4 часа. Максималният брой точки за един ученик за шестте задачи е 40, за всеки тур - по 20. Максималният брой точки за един отбор е 320 т.

    Олимпиадата се открива с подходящо тържество в гр. Брашов. По поръчение на румънското дружество за математически и физически науки и румънското Министерство на просветата, при откриването проф. Никола Теодореску, член-кореспондент на Академия на науките в ССР, произнася реч. Той пожелава МОМ все повече да се развива и да обхване повече страни.

    Най-добре се представя отборът на Румъния, следван от отборите на: Унгария, Съветския съюз, Чехословакия, България, Полша, ГДР.

    По решение на междунородното жури на отличилите се на олимпиадата се определят четири вида индивидуални награди - дипломи: първа (за получилите 40-37 точки), втора - 36 т., трета - от 35-33, и грамоти - от 32 до 24 т. Възможни максимален брой 40 т. получава само Богослав Дивиш от Чехословакия, първенец на I МОМ.

    Българският отбор получава 133 т. - 42% от възможните 320. В общото класиране заемаме пето място. В първия тур -в  решението на алгебричните въпроси - отборът ни получава 61% от възможните 160 т. В решението на геометричните задачи отборът ни няма успех и това понижава общия му резултат.

    Задоволителен е успехът ни и на задачите по аритметика и тригонометрия. Най-голям успех показва нашият ученик Иван Цицелков от Пловдив. Той набира 30 от мъзможните 40 т. и с право си извоюва първенството на българската група на I МОМ. На И. Цицелков журито отрежда наградата - грамота, гордостта на българската група от олимпиадата. 

    Из книгата "Международни олимпиади по математика : 1969-1978 : Очерци за българското участие и решени задачи" 

  • IMO 2016: Overview

    This post details my overall experiences as an observer for Bulgaria at the 57th international math olympiad, which took place in Hong Kong, between July 6th and July 16th 2016; there will be a subsequent post listing day-to-day impressions, plus some photos.

    That was my first time behind the scenes of the IMO, so pretty much everything was new to me. Hopefully this post can be of use to anybody curious about the inner workings of the olympiad!

    The happy news

    The happy news is that this time our team did remarkably well compared to the last few years; we ranked 18th among about 110 countries1, and we haven’t done that well since 2008. Moreover, we were impeccable on the easy problems 1 and 4 (with 84/84 points), which helped everybody get a medal (which hasn’t happened since 2010). We ended up with 3 silver and 3 bronze medals, a solid batch. Overall, I think that’s pretty impressive for a 7-million country2.

    The problems

    The problems were for the most part beautiful; my favorites are 3,5,6 (3 and 5 are both from Russia!), and I dislike 4, which to me is just a sequence of calculations with no significant ideas involved (though one can argue that 1 can also be solved like that). Problems 1 and 2 were fairly standard.

    The consensus among the individual members of the jury whose opinions on the difficulty I got to hear (conditional on the problem’s position) seemed to me to be the following:

    • Problem 1: hard
    • Problem 2: easy
    • Problem 3: somewhat hard
    • Problem 4: somewhat easy
    • Problem 5: somewhat hard
    • Problem 6: easy

    This matched my views. Such deviations are normal, since you can’t make a perfect exam with such a small shortlist (8 problems from each area) and so little time. However, I do think the jury’s opinion was swayed by the unfortunate position of problem 1 as G1 (easiest geometry) and problem 6 as C7 (next-to-hardest combinatorics) in the shortlist. But more on that later.

    The consensus among the contestants (given the results) seemed to be that we underestimated 2 and 6, though the unforeseen difficulty of 6 was likely psychological (because it’s 6). So while some people (especially on AoPS) were quick to predict high cutoffs, things ended up at 29 for gold.

    The ‘flat distribution’3 trap

    There was a point during the problem selection when there was a real danger of the vote swinging towards an easy exam that wouldn’t distinguish well between contestants. The thing is that there are now many “new” countries at the IMO which have a (understandable) tendency to vote for problems more accessible to the less technically prepared contestants. I believe that most, if not all, of the problems at the olympiad should be as accessible as we can make them, and rest on simple but creative arguments, as opposed to heavy theory and standard machinery. A notorious example of the latter is problem 6 from IMO 2007. As for positive examples, I think problems 5 and 6 in this IMO were perfect. However, my feeling is that on average there is a non-negligible negative correlation between difficulty and accessibility among the shortlist problems; I’m guessing the reason is that it’s just darn hard to come up with perfect olympiad problems.

    Anyway, something – maybe it is this correlation trap, or maybe they just want easy points for their teams – seemed to drive the newer countries to prefer easier problems, which would have in turn led to an exam that doesn’t distinguish contestants much. That’s something we don’t want4, because it makes us feel like the whole IMO was a waste of time. Happily, several conscientious team leaders spoke up against the “flat” motion, and miraculously the jury changed their minds (yes that’s something people don’t usually do).

    Considerations during problem selection

    Beauty will save the world?

    I was surprised by how much non-mathematical considerations can shape the exam. For example, well before any problems are chosen, all team leaders vote in the so-called beauty contest where problems are rated on 3-degree scales according to their difficulty and beauty. What surprised me wasn’t that problem 6 was rated as the most beautiful in the shortlist (it simply is very, very neat); it was that it became problem 6 instead of problem 3 or 5, which would have made more sense given its difficulty. This decision seemed to be a combination of three things:

    • the position of the problem as C7 in the combinatorics section of the shortlist, which probably made it seem harder than it is;
    • the choice of problems 1,2,4 and 5: a total of four easy and medium problems, one from each area, are chosen before the hard problems, but are not assigned exact positions on the exam beyond that5. So by the time you’re choosing how to order the hard problems 3 and 6, you face additional constraints; and
    • the jury’s overwhelming consensus that #6 must be an exceptionally beautiful problem.

    I find the last reason convincing, but not convincing enough in the context of this exam; given the results, I believe many students were misled by this ordering of the problems and didn’t try problem 6 just because it was problem 66.

    Half geometry, half something

    Another interesting, though not as prominent, feature of problem selection was that some team leaders argued that certain problems just can’t be put into one of the four neatly labelled boxes ‘algebra’, ‘combinatorics’, ‘geometry’ and ‘number theory’. In this year’s exam, these were problems 3 (formally number theory) and 6 (formally combinatorics). Problem 3 is a glorious mix of number theory and geometry (and some might argue combinatorics), while for problem 6 the geometric nature of the configuration matters – it doesn’t work with pseudosegments (a set of arcs every two of which intersect in at most one point).

    This way, the supporters of this point of view argued, we get one more geometry problem out of those two, so people shouldn’t be sad that only one problem from the geometry part of the shortlist ended up in the exam. As another example, during the selection a problem from the algebra section of the shortlist competed for a spot among the easy/medium problems as if it was combinatorics.

    I’m a big fan of this way of thinking, and I think it works especially well with the mechanism that picks one problem from each area for the easy/medium problems first. For one thing, the ideal number of problems from each area at the IMO is 1.5, and once you’ve chosen each 1, you feel a little awkward; but that’s backward thinking, already assuming you’re sticking to the mechanism for easy/medium problems. I believe a better reason is that often the most beautiful and hard problems are both beautiful and hard precisely because they combine insights from different areas. In this sense, we had a good IMO.

    Geometry should be solved by geometric, and not algebraic, intuition

    This makes total sense, and I’m a big fan. There was a geometry problem easier than G1 in the shortlist which was quickly shot down because it was easily amenable to various computational techniques.

    On the other hand, one person on our team did a completely computational solution of problem 1, too (and got full marks).

    Ordering within the shortlist

    Finally, this is somewhat trivial, but it does matter more than you might think: I already mentioned above that in the case of problem 6, its position as C7 in the shortlist mattered. In fact this happens with many problems. At the IMO there isn’t much time for team leaders to get acquainted with the solutions to all the problems in the shortlist, not to mention to try and solve them by themselves. So what happens is that the way the problems are ordered by the problem selection committee in the shortlist is given more credibility than it probably deserves. So team leaders could really use some helpers during problem selection. This brings us to…

    Your part as an observer

    The main thing to know is that pretty much the only thing observers can’t do is vote – only the team leader of each country can – but even so, they can consult with the leader to influence their vote. There was ample opportunity, both during breaks and during discussions, to chat with leaders about the current situation.

    Apart from that, observers can offer help at each stage of the olympiad. The deep, complicated principle at work here is that two heads are better than one:

    • upon arrival, they can get to know the shortlist, and give according advice to the leader. For example, what we did with my leader was split the problems by area, according to our favorites: he took algebra and number theory, and I took geometry and combinatorics.
    • when marking schemes are out, observers can similarly get to know their ins and outs.
    • during the competition, when contestants’ questions arrive, the fittest observers can outrun other team leaders walking between the table where questions arrive and the queue for sending back the answers, thus delivering the answers to their team members several minutes earlier7
    • after the competition, they can help grade the contestants papers, so that the leader can have a better idea of any potential weak spots well before coordination8.
    • observes can participate in coordination, though keep in mind that during a given problem’s coordination, only two people among the team leader, deputy leader and observers can represent a country.

    For a concrete example of how observers can even help changing the final score, during one of our problems’ coordination, there was a student from our team with some partial results that we believed were worth 1 mark. The solution could be completed using Gaussian integers, as in one of the official solutions; however, the student’s paper had no mention of that idea. The precise mix of arguments he had given turned out to be a one-of-its-kind at the olympiad, so it was up to the head coordinator for that problem to make the final decision. He ended up insisting on 0 marks, unless we could show them a continuation of the student’s ideas without Gaussian integers. We had about one hour to figure it out, and luckily, with the last 4% of my phone’s battery I found a solution on AoPS which we could use, and we got our 1 mark.

    Beyond helping, observers are free to attend all jury meetings.

    All this is very good if you’re a country with enough sponsors that can send observers along; however, it seems that poorer countries are at a disadvantage because they’re missing all these benefits.

    There is the related question of whether team leaders can send scans of contestants’ papers to people back home; while until this year the rules allowed for that, the jury accepted a change according to which leaders can consult people not at the olympiad, but cannot communicate the precise details of the papers (such as scans) with them. This policy makes sense by itself I think, but it deepens the above problem…

    The atmosphere and people at the 57th IMO

    It was amazing to witness mathematicians from 110+ countries come together for a cause that serves the brightest high-school math students in the world. While one can argue that different countries have different interests (for example, countries with well-trained students might prefer different problems to countries with inexperienced students), jury meetings were conducted in a spirit of goodwill, and, what’s more notable, rational arguments were able to change the vote several times.

    My only disappointment was during the final jury meeting, when medal cutoffs are decided. This year there seemed to be about 25 countries missing during this meeting. For other jury meetings that’s not a tragedy, but in the final meeting you need 2/3 ofall jury members to vote ‘yes’ if you are to allow more than exactly half the contestants to get medals. So what happened this year was that we needed 72 votes to give a dozen more medals instead of a dozen fewer, and there were about 80 jury members present… so it didn’t work.

    Other than that, the atmosphere was relaxed, and it was not unusual for people to joke during the jury discussions (kudos to Geoff Smith, the president of the IMO, for being an especially jolly guy).

    I got to talk to some of the team leaders, and it seems most are involved in academic mathematics through teaching or research. Unfortunately, language still seems to be somewhat of a barrier. In the first several jury meetings, the policy was for more complicated questions to be translated into the other official languages of the IMO – Russian, French and Spanish – but at some point we dropped it, and people seemed to be OK with that. But I still felt that some leaders weren’t at ease when addressing the jury in English, and that gave native English speakers a bit of an advantage in terms of persuasiveness.

    Events and logistics

    This year’s IMO was extremely well-organized, thanks to our diligent Hong Kong hosts (and, likely, to the generous sponsorship). There wasn’t much free time for leaders and observers, but the organizers managed to cram in some cool events. Hong Kong was as beautiful as it was warm and humid (a lot), and the Hong Kong University of Science and Technology’s campus offered some stunning views.

    Perhaps most memorable among the events was the “Forum on mathematics in society”, or rather one of the talks in it, in which Professor Man Keung Siu raised the question “Does society need IMO medalists?”. Thanks to Professor Siu, the full text is available here, and I warmly recommend it. The main thesis was that while society doesn’t need the IMO medalists per se, it does need people who are aware of the role of mathematics in the world and in human civilization, and are not afraid to reason about its basic principles. So the value of the IMO is that it drives a large mass of people worldwide to improve their mathematical skills. Here’s a particular excerpt that serves as a bit of an answer to the question in the title (it’s actually taken from the book “Alice in Numberland: A Students’ Guide to the Enjoyment of Higher Mathematics”):

    My good friend, Tony Gardiner, an experienced four-time UK IMO team leader, once commented that I should not blame the negative aspects of mathematics competitions on the competition itself. He went on to enlighten me on one point, namely, a mathematics competition should be seen as just the tip of a very large, more interesting, iceberg, for it should provide an incentive for each country to establish a pyramid of activities for masses of interested students. It would be to the benefit of all to think about what other activities besides mathematics competitions can be organized to go along with it. These may include the setting up of a mathematics club or publishing a magazine to let interested youngsters share their enthusiasm and their ideas, organizing a problem session, holding contests in doing projects at various levels and to various depth, writing book reports and essays, producing cartoons, videos, softwares, toys, games, puzzles, … .

    So there you go, the IMO is not completely useless!

    Acknowledgements

    I’d like to thank the people involved in the training of the Bulgarian team, who invited me to be an observer at this IMO.

    I’d also like to thank the American Foundation for Bulgaria for their generous support, which made it possible for me to attend the entire event free of charge. More importantly, the AFB has been consistently sponsoring the Bulgarian national math team for more than 10 years now. Finally I’d like to thank the “Georgi Chilikov” Foundation for their support for the team, and their broader contributions to education in Bulgaria.

    1. However, people reporting on the IMO often fail to mention that there are usually several countries that send fewer than six people, so it’s not fair comparing team results across all countries. This year, there were about 15 such countries, so the correct number is more around 95.
    2. Though we have done more impressive things in the past: for example, see our resultsfrom the 90s. Also, it seems to be an interesting mathematical problem to normalize IMO performance with respect to country population.
    3. Here, ‘flat distribution’ means that when you plot the scores of all the contestants in order, the resulting graph is mostly composed of several flat plateaus
    4. Some related stackexchange discussion here
    5. This is a recent mechanism (since 2012), and it seemed, until this year, to have the side effect of forcing problems 3 and 4 to be geometry.
    6. On the bright side, our team got lucky, and several people tried it. In the end, two people solved it, which gave us a considerable advantage.
    7. OK, this was probably just a by-product of the logistics of this IMO’s question answering process.
    8. Coordination is the process through which team leaders and observers negotiate the marks on their team’s papers with the official graders of the IMO, the coordinators. Since many of the papers are in a language unknown to the coordinators, they often need some additional clarifications. But coordination also offers the opportunity to argue for more credit when a contestant’s solution deviates from the marking schemes.

    A. Makelov

  • НОВИНИ ОТ БЪДЕЩЕТО: Викинги и кристали

    София, 22 април 2015 г. – В Деня на Земята, участници в олимпийските отбори на България по природни науки представиха бъдещето – това, което се случва днес, благодарение на науката. Отборите поканиха представители на медиите у нас на специална среща, за да представят накратко себе си и своята дейност с любопитни новини от света на науката, филм и демострация. Целта на срещата бе да бъде създаден Олипмийски пресклуб – кръг от приятели на образованието и науката. Основна роля на клуба ще бъде да информира обществеността за дейността, постиженията и успехите на олимпийските ни отбори по природни науки, донесли на България стотици медали от най-престижните научни състезания за младежи в света.

    На срещата всеки от отборите представи своята новина от бъдещето, на която всички ще станем свидетели съвсем скоро, благодарение на областта, в която съответният отбор се състезава. Отборът на Младите физици представи една от задачите на Турнира през 2011 г., проведен в Иран.



    Според една от легендите, викингите са можели да осъществяват навигация при плаването си в океана дори и при облачно време, използвайки турмалинови кристали. Изследвайте как е възможно да се плава по море, използвайки поляризиращ материал. Каква е точността на този метод?

    Задачата бе свързана с факта, че от поляризацията на разсеяната слънчева светлина е възможно да се определи посоката, в която се намира Слънцето (дори и под облачна покривка) и на тази база да се осъществява навигация. Участниците в отбора ни измерваха степента на поляризация в различни точки по небесната сфера, при различна заоблаченост и в различно време на денонощието. Извода, до който достигнаха беше, че точността на метода е ниска и че методът може да бъде практически полезен само в малък брой случаи.
    Любопитно е, че горната задача се оказа аналогична с едно изследване, проведено на Южния полюс, където се измерваше поляризацията на космическото микровълново излъчване, идващо от определена част от небесната сфера. През март 2014 г. колаборацията BICEP2 изненадващо обяви, че е открила такова разпределение на поляризацията, каквото може да се предизвика от гравитационни вълни, възбудени при космическата инфлация. При потвърждение на този резултат, той би представлявал доказателство, както за съществуването на гравитационни вълни, така и за теорията за космическата инфлация (и със сигурност би бил отличен с Нобелова награда.

    Новината е, че откритието, обявено от BICEP2, бе ‘закрито’, след като екипът, осъществяващ експериментите на научния спътник обясни, че това, което е наблюдавано, представлява ефект от разсейването от космическия прах във Вселената. Така въпросът за съществуването на гравитационни вълни остава отворен, тъй като при всички експерименти специално проектирани за откриването им, продължават да не се наблюдават такива сигнали.
    Въпреки това е много вълнуващо да се подчертае сходството между BICEP2 и задачата, върху която работиха младите физици, а именно:
    измерване на поляризация (в единия случай на микровълновото излъчване, а в другия – на слънчевата светлина)- и в двата случая е съществено преминаването на лъчението през среда (космическия прах в единия случай и облачната покривка в другия).

  • НОВИНИ ОТ БЪДЕЩЕТО: Кога компютрите ще разбират нашите говорими езици?

    София, 22 април 2015 г. – В Деня на Земята, участници в олимпийските отбори на България по природни науки представиха бъдещето – това, което се случва днес, благодарение на науката. Отборите поканиха представители на медиите у нас на специална среща, за да представят накратко себе си и своята дейност с любопитни новини от света на науката, филм и демострация. Целта на срещата бе да бъде създаден Олипмийски пресклуб – кръг от приятели на образованието и науката. Основна роля на клуба ще бъде да информира обществеността за дейността, постиженията и успехите на олимпийските ни отбори по природни науки, донесли на България стотици медали от най-престижните научни състезания за младежи в света.


    На срещата всеки от отборите представи своята новина от бъдещето, на която всички ще станем свидетели съвсем скоро, благодарение на областта, в която съответният отбор се състезава. Отборът по математическа лингвистика ни разкри, че съвсем скоро ще говорим на един език с всички машини:

    Кога компютрите ще започнат да разбират нашите говорими езици?

    Общуването с компютри винаги е било предизвикателство за доста хора. Една от основните причини е, че компютрите не разбират (или поне далеч не напълно) нашите говорими езици. Тези езици се наричат “естествени езици”. За разлика от тях компютрите разбират “програмните езици”, а хората, които превеждат на тях, наричаме програмисти.

    Ако погледнем назад за последните 50-60 години общуването с компютри се е променило значително. Първите електронноизчислителни машини са можели да работят само с език, състоящ се от нули и единици. Не е трудно да си представим колко сложно и несвойствено е за човек да пише програми на такъв език.

    За щастие новите програмни езици далеч не са толкова странни. В тях присъстват оператори и променливи, които са доста по-малък брой в сравнение с думите в някои естествен език, но все пак те са разбираеми и близки за програмистите. Най-често се използват директни заемки на думи от английския като най-широко разпространен език в ИТ индустрията по цял свят.

    Все още остава трудно обаче с компютрите да се комуникира на естествени езици. Въпреки че има съобщения, които компютърът извежда и са написани на естествен език, те почти винаги са просто изход от програмата и не са разбрани от самата машина. Още по-ясно се виждат проблемите, когато се очаква от компютрите да разберат естествените езици. За момента е почти немислимо да кажем на лаптопа си например “Отвори ми файла със задачите от миналата година от състезанието в Русе”. Вместо това използваме клавиатура и мишка, да са постигнем този резултат.

    Всъщност обаче компютърната лингвистика се е захванала много сериозно с този проблем. Хиляди учени от цял свят работят за разрешаването му и първите резултати вече са налице.

    Вече почти всички търсещи машини (напр. Google) имат и опция да се зададат критериите (думите, по които да търси) и с глас. Не сте го забелязали? Когато отворите основната страница в края на полето, в което обикновено пишем думите, има бутонче с изобразен на него микрофон. След като го натиснете ще може да кажете това, което искате търсачката да ви намери. Да, наистина работи! При това работи и на български език учудващо добре. Компютърът разпознава вашия говор и го разбира. Началото на десетилетна борба за комуникация с машини на естествен език е поставено!

    Тук е мястото да отбележим два основни проблема, които са възпрепятствали този процес да се случи по-бързо. Първият е, че езиците са много различни в целия свят. Математиката е една и съща във всяка държава, същото важи за химията, физиката и т.н. Но езикът, на който хората говорят, не е. Това означава, че компютрите трябва да започнат да разбират не един, а всички естествени езици. А те са много и различни. Имат различни граматики, използват различни звуци, някои (както българският) имат по доста форми на думите, а в Азия повечето езици имат и тонове (нещо, което е трудно да повярваме, но е истина).

    Друг проблем от близкото минало беше, че е необходима много голяма процесорна мощ и огромна база данни, за да може компютърът да анализира човешка реч и да разпознае думите в нея. Но в наши дни това не е проблем. Не толкова защото процесорите са станали по-мощни или компютрите имат повече памет. Ключовото е, че тъй като в момента почти всички компютри имат връзка с интернет, то този анализ не се извършва на устройството пред вас, а на големи и мощни компютри, разположени някъде по света. От вашата машина по интернет до тези изчислителни центрове се изпраща звуков запис на вашата реч, там се обработва и разшиврова, след което към вашия компютър се връща в разбираем за него формат.

    Именно по подобен начин работи и едно от най-разпространените приложения в тази област. Това е гласовият асистент на вашия мобилен телефон. Отдавна вече е възможно и лесно голяма част от функциите на телефона да ги управлявате с глас: да се обадите на някой телефон от указателя, да изпратите кратко съобщение, имейл, да сложите напомняне в календара, да кажете коя песен искате да чуете и други. Да, това наистина работи и се използва от много хора. За съжаление все още няма възможност за употреба на български език, но да се надяваме, че скоро и това ще е реалност.

    Ние, които се занимаваме с математическа и компютърна лингвистика, сме сигурни, че в съвсем скоро време гласовото управление на компютри, телефони и други устройства ще придобие много по-голямо разпространение. Ще започнем да говорим не само на телефона, а също и на автомобила си, на домакинските уреди, на асансьорите и какво ли още не. Това ще стане част от ежедневието ни и ние въобще няма да го забелязваме и ще свикнем да живеем с него. Да се надяваме, че тостерът няма да ни подслушва какво си говорим, когато се приберем късно вечер!

  • НОВИНИ ОТ БЪДЕЩЕТО: Колебателни реакции в химията

    София, 22 април 2015 г. – В Деня на Земята, участници в олимпийските отбори на България по природни науки представиха бъдещето – това, което се случва днес, благодарение на науката. Отборите поканиха представители на медиите у нас на специална среща, за да представят накратко себе си и своята дейност с любопитни новини от света на науката, филм и демострация. Целта на срещата бе да бъде създаден Олипмийски пресклуб – кръг от приятели на образованието и науката. Основна роля на клуба ще бъде да информира обществеността за дейността, постиженията и успехите на олимпийските ни отбори по природни науки, донесли на България стотици медали от най-престижните научни състезания за младежи в света.


     

    На срещата всеки от отборите представи своята новина от бъдещето, на която всички ще станем свидетели съвсем скоро, благодарение на областта, в която съответният отбор се състезава. Отборът по химия представи колебателните реакции – нещо като вечно движение в химията – до скоро смятана за невъзможна теория, за която вече се доказва, че на практика се случва, и то с много широко разпространение.

    Колебателните реакции са интересен пример за това как ситуация, изглеждаща на теория напълно невъзможна, се оказва възможна на практика и широко приложима за обяснение на неразкрити тайни на човешкия организъм и света около него. Същността на тези реакции е, че те се извършват като затворен цикъл и се наблюдава смяна на редуващи цветове на сместа през определено време. Заради това тези реакции се наричат още “химически часовник” и са зрелищни и често предпочитани за химически демонстрации.

    По-интересното за тях е свързанo с откриването им. Когато за първи път е създаден подобен химичен часовник, цялото научно съсловие го отрича категорично и заявява, че подобен резултат противоречи на законите на физиката и химията и е невъзможен. Това научно “затъмнение” продължава близо половин век, докато Белоусов, а след него и Жаботински откриват и обясняват нова колебателна реакция и показват, че практически и теоретично не нарушава основните принципи в науката. От този момент нататък настъпва революция в науката и учени от цял свят се занимават с изследване на впоследствие наречената реакция на Белоусов-Жаботински. Тя се превръща в интерес не само на химиците, а също и на физици, математици, биолози и медици. (Използвани са и трудове, предсказващи съществуването на такива реакции, на знаменития учен Алън Тюринг, станал наскоро известен с филмовата адаптация за живота и работата му “Игра на кодове”.)

    Начинът на действие на реакцията може нагледно да се обясни с метод, базиран на взаимодействието между зайци и вълци в природата. Ако в една гора има равен брой зайци и вълци, в началото вълците ще започнат да преследват зайците, за да ги изядат. Вълците ще са сити и ще увеличават броя си за сметка на зайците, които постепенно ще изчезват. Това се случва до момента, когато останат 2-3 заека, които не могат да бъдат хванати и започват да се развиват нормално – за сметка на вълците, които, оставени без храна, ще започнат да намаляват. Ще се стигне до момент, в който гората ще се пренасели от зайци, а вълците ще са на изчезване, но ще има предостатъчно храна за тях и бързо техният брой ще се увеличава отново и тн. Тоест идеята е, че непрекъснато броят вълци и броя зайци ще се мени първо в полза на едните, после в полза на другите, но винаги ще се връща към изходно положение. Подобно нещо се случва и в реакционната смес. Ако се разгледа синия цвят като глутницата вълци, а червения като зайците, непрестанно единият цвят ще надделява на другия, от което ще последва надделяването на първия, което ще продължи в непрестанен цикъл.

    Вълнуващото за този тип реакции е, че те успяват да обяснят процесите в човешкото тяло, които в повечето случаи са на същия принцип. Целия ни организъм се основава на циклични реакции, без които ще престане дишането, кръвообращението или предаването на нервни импулси. Откритие от такава важност се равнява с откриването на двойната спирала на ДНК. В днешно време се правят симулации на сърдечния пулс или разпространяване на възбуждането на нервната система чрез тези реакции. Това се дължи на факта, че ако реакцията се извърши в тънък слой течност, се наблюдава възникване на активни центрове, от които се разпространява реакцията чрез така наречените автовълни и хода на получените спирали или кръгове имитират ритъма на сърцето например.

    Също така реакцията Белоусов-Жаботински може да се изпозва за модел при изследване на различни хаотични процеси, които са предмет на интерес на други науки като науки за Земята и други планети, ядрената физика, инженерна механика, физика на елеметарните частици, та дори и някои проблеми от социална тематика например непрекъснатото изменение на населението и икономическите кризи. Учени се опитват да си обяснят дори и възникването на живота от неживата природа, уповавайки се на колебателните реакции, наричайки ги “животоподобни”, чрез идеята за самоорганизация (получаването на тези подредени структури от непрекъсната хомогенна среда).

    Разработва се и “мокър компютър” (wet computer), който ще имитира мозъчната дейност, базирайки се на реакцията на Белоусов-Жаботински. Връзките между градивните му единици ще са на базата на човешките неврони. Възможностите, които могат да се открият в бъдеще, са безгранични –  като например създаване на молекулни роботи или лекарства, които биохимично да получават и приемат сигнали от човешкото тяло и да реагират с клетката спрямо получения сигнал.

    Приложението на колебателните реакции е повсеместно и откриването им дава тласък на развитието на науката. Те са адекватен пример как едно научно откритие, изглеждащо отначало невъзможно и незначително, обяснява и ще продължава да обяснява неразкритите тайни за живота и света.

Календар Виж

В социалните мрежи

Каналът ни